La teoria "Brane World"


Da quando Einstein formulò le prime versioni della sua teoria della relatività generale il mondo scientifico si accorse che era in atto una nuova rivoluzione copernicana del sapere.

Da allora la conoscenza umana non si è mai fermata ed ha sempre cercato di andare oltre.

Forse questa volta, dopo anni ed anni di speculazioni teoriche più o meno campate in aria, una valida nuova teoria è stata formulata.

Ciò che è sorprendente è che questa teoria, nata inizialmente nel dominio particellare delle alte energie ora sembrerebbe fornire la possibilità di una verifica sperimentale astronomica.

La teoria di cui si sta parlando è la teoria di grande unificazione nota come Brane World o Universo a Membrana, proposta da Lisa Randall e Raman Sundrum.

Questa esotica ma interessante teoria, muove le mossa dalla teoria delle superstringhe e la fisica delle particelle elementari al fine di risolvere alcuni problemi fondamentali rimasti ancora insoluti.

Secondo questa teoria il nostro Universo visibile sarebbe come una membrana sottile contenuta su un altro Universo immensamente più grande. In particolare il nostro Universo sarebbe paragonabile ad una pellicola di olio, che galleggia in un oceano.

Uno dei problemi classici, che si riuscirebbe a spiegare con questa nuova teoria, è la debolezza della forza gravitazionale rispetto alle altre interazioni fondamentali della natura; con questa teoria si riesce ad unificare le quattro forze della natura in un' unica interazione fondamentale.

A differenza della teoria delle superstringhe in cui il numero di dimensioni crescevano arbitrariamente 11(14), la brane-world necessita "solo" di una quarta dimensione spaziale.

Questo risulta in aperto contrasto con la teoria di Einstein; in questo contesto se si riuscisse a dimostrare questa teoria la relatività generale risulterebbe sorpassata.

Dettaglio sulla Teoria

La Teoria ipotizza un normale spazio-tempo a 3+1 dimensioni, che risulta immerso in un iperspazio a più dimensioni; questa nuova intricata geometria suggerisce le risposte a molti dei problemi rimasti insoluti con il modello standard.

La supersimmetria (SuSi) fa parte di questa visione multidimensionale e, assieme al brane world, potrebbe ottenere le prime verifiche sperimentali nel dominio particellare con l'avvento dell'acceleratore di particelle Large Hadron Collider (LHC) al Cern in Svizzera.

Già dagli anni '80 con la teoria delle stringhe prima e delle superstringhe poi si è cercato di unificare le quattro forze della natura, che inglobino in una sola teoria il paradigma quantistico con la gravità classico-relativistica. Le due teorie sono validissime e largamente utilizzate nel dominio del loro campo di indagine, ma presentano lo scoglio insormontabile di non essere assolutamente compatibili fra loro.

In questo tentativo unificatore si ingloba la teoria di Randall e Sundrum secondo cui nello spazio-tempo ordinario a 3+1 dimensioni dominano le normali forze della natura, mentre nell'iperspazio solamente la gravità.

Queste dimensioni aggiuntive non sono direttamente percepibili dall'osservatore. Solitamente per spiegare come appaiono le dimensioni aggiuntive si esegue l'operazione dell'immersione dimensionale in uno spazio con meno dimensioni: se vivessimo su un pallone da calcio, le uniche direzioni in cui potremmo muoverci sarebbero avanti-indietro e destra-sinistra, cioè per noi il pallone, nonostante sia immerso in uno spazio tridimensionale, apparirebbe come bidimensionale.

Quindi se il nostro mondo fosse una membrana (come un alga nell'oceano), nella quale si intreccino tre dimensioni, percepiremmo solo due dimensioni. Mentre in un mondo a quattro (o più) dimensioni noi, esseri tridimensionali per natura, continueremmo a percepirne solamente tre di esse.

La quarta dimensione spaziale ipotizzata da Randall e Sundrum avrebbe dimensioni talmente microscopiche da sfuggire ai sensi e, topologicamente parlando, formerebbe segmenti e/o cerchietti attorcinati.

Da non trascurare poi il criterio estetico di una teoria: spesso le più grandi scoperte scientifiche sono state fatte prendendo ad esempio l'esteticità e la completezza di una teoria; può sembrare un metodo alquanto grossolano, ma la spiegazione più semplice (occam imsegna) è anche la più probabile, perché proprio su questi concetti di eleganza e completezza si è sempre mossa "madre natura".

Su questi concetti di eleganze e completezza si basa la Teoria delle Stringhe Cosmiche, che cerca di trovare un accordo tra la relatività generale e la meccanica quantistica.

Secondo questa stupenda teoria, tutto quello, che esiste nel cosmo sarebbe la manifestazione più o meno evidente della vibrazione e della risonanza delle, cosidette, stringhe cosmiche.

In particolare, secondo questa teoria, le particelle materiali vengono associate a delle corde vibranti invece di enti puntiformi privi di struttura. Queste stringhe sono infinitamente sottili e dello spessore paragonabile alla lunghezza teorica di Planck (10-35 m); esse vengono tese con una forza prodigiosa (10 39 tonnellate), che ne determina la frequenza di vibrazione: maggiore è questa frequenza di vibrazione e maggiore è la massa della particella associata.

Essendo maggiore la massa è anche maggiore la gravità; è proprio questo il collegamento tra la gravità relativistica e le particelle elementari quantistiche. In questo contesto la teoria delle superstringhe ingloba e prevede nel suo nucleo la forza di gravità.

In questo modo dalla teoria delle superstringhe emergono spontaneamente tutte e quattro le particelle messaggere delle interazioni fondamentali e la loro unificazione avviene appunto tramite questa super-teoria in maniera naturale.

Inoltre queste stringhe, tramite opportuna stimolazione ad una determinata frequenza di vibrazione, possono generare tutte le particelle elementari, che costituiscono il nostro Universo; un pò come avviene per le note musicali di una corda di violino in relazione alla sua frequenza di vibrazione.

La teoria delle stringhe cosmiche divenne successivamente Teoria delle Superstringhe, quando si capì che insita nella teoria vi era la possibilità dell'oscillazione tra le due famiglie di particelle bosoni e fermioni (1).

Esistono varie teorie delle superstringhe ognuna delle quali prevede l'esistenza di 9 dimensioni spaziali più una temporale (sei di queste dimensioni spaziali sono impercettibili ognuna accartocciata su di se).

Nel 1995 le differenze tra le varie teorie di stringhe sono state appianate dal lavoro del professor Edward Witten, che ideò la M-Theory, dove "M" sta per Mother, cioè la Teoria Madre di tutte le superstringhe e forse delle GUTs.

In questa teoria generale le dimensioni spazio-temporali totali sono 11 e non più 10. Inoltre si postula l'esistenza di altre strutture dette "branes" oltre alle stringhe unidimensionali.

Le brane sarebbero delle stringhe estese in più dimensioni: le "1-branes" sono appunto le stringhe unidimensionali, le "2-branes" sono le membrane cioè superfici bidimensionali, ma esistono anche le "tribranes" o le "multibranes"a più dimensioni.

Tutte queste entità sono in continua e perenne vibrazione per originare l'Universo così come lo conosciamo. In questo contesto la teoria M viene detta Teoria delle Membrane.

Una stranissima peculiarità della teoria M è che nell'interazione e nella collisione tra particelle si possano originare dei mini-buchi neri; infatti se nei nostri acceleratori si riuscissero a raggiungere delle energie abbastanza elevate (circa 1019 GeV), nell'urto, due particelle di siffatta energia potrebbero avvicinarsi talmente tanto da finire entro il limite di Planck.

A questa distanza si stima, che l'attrazione gravitazionale delle due particelle prevalga su qualsiasi repulsione o ulteriore forza della natura quindi le due particelle finirebbero per comprimersi ulteriormente formando un microscopico buco nero.

Verifica Sperimentale della Teoria

A tal proposito due scienziati americani, Charles Keeton ed Arlie Petters, hanno elaborato una teoria, che permette la verifica sperimentale di una quarta dimensione spaziale.

Il punto di partenza del loro speculazioni è la BraneWorld; da questa hanno costruito delle strutture matematiche assai complesse, che gli hanno permesso di predire l'esistenza, alquanto esotica, ma pittoresca, di mini-buchi neri sparsi un pò ovunque, anche entro i confini del nostro Sistema Solare.

La possibilità di una verifica sperimentale deriva dal fatto che con il nuovo satellite della NASA GLAST (Gamma Ray Large Area Telescope), che studierà prevalentemente i Gamma Ray Bursts (GRBs), il cui lancio è previsto nell'agosto del 2007, si possiederà lo strumento adatto ad individuare indirettamente la presenza di questi mini-buchi neri nei dintorni (o interni) del Sistema Solare.

Questi mini-buchi neri al massimo non sarebbero più grandi di un asteroide e sarebbero presenti ovunque nel cosmo, risolvendo facilmente in parte il problema della materia oscura. Le soluzioni evoluzionistiche di queste fantomatiche entità descrivono la nascita di questi oggetti entro un secondo dal Big Bang.

L'odierna teoria gravitazionale afferma che questi mini-buchi neri dovrebbero essere "evaporati" in tempi brevissimi dopo la loro formazione secondo la teoria dell'evaporazione alla Hawking (2).

Invece la nuova teoria afferma la non validità di questo meccanismo di evaporazione, poiché i mini-buchi neri si attesterebbero nella quarta dimensione spaziale risultando quindi immuni dal meccanismo di evaporazione e sopravvivendo fino ai nostri giorni.

Se i mini-buchi neri dovessero costituire solo l'1% della materia oscura galattica, allora anche dentro il Sistema Solare ve ne sarebbero parecchie migliaia eventualmente anche all'interno dell'orbita di Plutone.

La verifica dell'esistenza di queste entità avverrebbe in maniera indiretta studiando la diffrazione dei GRBs prodotti dall'effetto di lente gravitazionale, che un eventuale reticolo di buchi neri vicini alla Terra produrrebbe.

In questo modo GLAST dovrebbe essere in grado di individuare le frange di interferenza di questo reticolo di mini-buchi neri, come l'alternarsi di massimi e di minimi nella radiazione gamma proveniente dai GRBs.

In particolare l'esistenza di una quarta dimensione spaziale produrrebbe nelle frange di interferenza una contrazione misurabile, che nel caso classico previsto dalla relatività generale non dovrebbe comparire.

In questo modo, a parte l'esistenza sparsa dei fantomatici mini-buchi neri, si riuscirebbe in un sol colpo ad unificare le quattro interazioni fondamentali in un unica teoria, che descriva l'Universo in 4 dimensioni spaziali più una temporale.

Dopo il lancio del satellite GLAST tutto apparirà più chiaro.

Note

(1): I fermioni sono particelle di materia ordinaria aventi spin semi-intero (1/2,2/3,...), per esempio elettroni e quark; i bosoni sono particelle mediatrici delle forze fondamentali aventi spin intero (0,1,2,...) come i fotoni e gravitoni.

Secondo la supersimmetria delle stringhe, ad ogni particella conosciuta ne corrisponde una simmetrica (non conosciuta): ad esempio al fotone (particella mediatrice dell'interazione elettromagnetica e quindi bosone) corrisponde il fotino (particella materiale e quindi fermione); simmetrico al quark (fermione) vi è l's-quark (bosone) e così via.

(2): Stephen Hawking professore emerito a Oxford nel 1971 elaborò una teoria secondo cui i buchi neri noti a tutti per essere delle singolarità spazio temporali, in realtà rispondono alle stesse leggi della termodinamica di corpo nero.

Quindi, come un qualsiasi corpo nero il buco nero possiederà un certo spettro di radiazione e quindi una temperatura caratteristica ed una entropia dipendente dal suo campo gravitazionale e dai suoi parametri superficiali.

Quindi i buchi neri irradieranno particelle e radiazione come tutti i corpi neri; la differenza sostanziale sta nel meccanismo di irraggiamento, che, nel caso dei buchi neri con orizzonte degli eventi, avverrà chiamando in causa le leggi della meccanica quantistica.

Lo spazio confinante con l'orizzonte degli eventi di un buco nero è, come ogni altro luogo dell'Universo, pervaso di energia di vuoto. Questa energia di vuoto, secondo il principio di indeterminazione di Heisemberg può generare una coppia di particelle virtuali, una con energia positiva ed una con energia negativa.

In vicinanza dell'orizzonte degli eventi di un buco nero spesso capita che l'antiparticella venga risucchiata mentre la particella sfugga asintoticamente; nel bilancio energetico globale è come se il buco nero avesse espulso una particella a spese della sua energia (l'antiparticella finirebbe per annichilirsi con una particella dentro all'orizzonte degli eventi, diminuendo quindi la massa del buco nero ed irradiando un fotone).

Questo fenomeno di emissione è detto evaporazione dei buchi neri, che in tempi scala abbastanza lunghi (dipendenti dal raggio e dalla massa totale del buco nero), porterebbe al completo annullamento della massa dell'oggetto (un tempo scala 1066 anni per massa solare da irradiare!).

Quindi per i mini-buchi neri originatesi nelle prime fasi di vita dell'Universo, il tempo scala di evaporazione totale risulterebbe essere brevissimo senza una quarta dimensione spaziale.

Bibliografia

Philippe Brax, "Cosmology and Brane Worlds: a Review", astroPH: 0303095v1.

David Langlois, "Brane Cosmology: an introduction", astroPH: 0209261v1.

E. Papantonopoulos, "Brane Cosmology", astroPH: 0202044v2.

Sitografia

Stephen Hawking Home Page http://hawking.org.uk/home/index.html

Lisa Randall Home Page http://physics.harvard.edu/people/facpages/randall.html

Raman Sundrum Home Page http://physics.astronomy.jhu.edu/people/faculty/sundrum.html

Charles Keeton Home Page http://redfive.rutgers.edu/~keeton

Arlie Petters Home Page http://www.math.buffalo.edu/mad/PEEPS/petters_arlie.html

Edward Witten Home Page http://www.sns.ias.edu/~witten

GLAST official NASA web site http://glast.gsfc.nasa.gov

LHC - Large Hadron Collider / CERN http://cern.ch/lhc/



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