​Estrapolazione verticale della risorsa vento a fini eolici


    L’estrapolazione verticale di una grandezza consiste nel prevedere il suo andamento in quota (valore incognito) a partire da quello di superficie (valore noto). Poter quindi inferire, sulla base di semplici misure a terra, sul profilo verticale del vento fino a quote difficilmente raggiungibili con strumentazione a basso costo è un evidente vantaggio, soprattutto nella fase di prefattibilità di un progetto eolico.

    Immagine - Aerogeneratori - Credits: "西甸子梁风车" by shizhao - http://www.flickr.com/photos/shizhao/10266736665/. Licensed under CC BY-SA 2.0 via Wikimedia CommonsImmagine - Aerogeneratori - Credits: "西甸子梁风车" by shizhao. Licensed under CC BY-SA 2.0 via Wikimedia Commons

    Numerosi studi hanno dimostrato come la legge di potenza sia l’espressione matematica più affidabile nell’estrapolazione verticale della velocità del vento (v). Nota la velocità del vento v1 alla quota al suolo z1, v2 alla quota z2 può essere stimata come:

    v2 = v1 (z2/z1)α (1)

    essendo al’esponente di potenza (o coefficiente del wind shear). La conoscenza di a risolve quindi completamente il problema di stimare v in quota (ad esempio all’altezza del mozzo di una turbina) a partire dal valore di v al suolo. E’ comune la pratica di assumere per a un valore costante pari ad 1/7; si tratta però di un metodo grossolano, a rigore valido solo per terreni con orografia piatta e quasi privi di rugosità, ed in condizioni di stabilità neutre. L’esponente a in genere dipende dalla rugosità del terreno, dalla stabilità atmosferica e dall’intervallo altimetrico considerato: una sua affidabile quantificazione è quindi cruciale per poter estrapolare con accettabile confidenza il valore superficiale di v al mozzo della turbina.

    L’intensità di turbolenza (I) di un sito è data dal rapporto tra la deviazione standard di v (σu) e il suo valor medio (), cioè dalla misura di quanto il valore istantaneo di v si discosti da quello medio:

    I = σu / (2)

    In campo eolico, I è un parametro fortemente critico, in quanto all’aumentare di I aumentano anche: (i) i carichi sulle turbine, che ne riducono il ciclo di vita; (ii) le perdite dell’energia prodotta; (iii) l’incertezza nella stima della produttività. Non a caso, tra i requisiti costruttivi cui le turbine in commercio devono ottemperare, uno dei più importanti è proprio la resistenza all’intensità di turbolenza del sito a cui sono destinate. In questo lavoro – per la prima volta in campo eolico – l’intensità di turbolenza è stata invece trattata come un fattore “positivo”.

    L’obiettivo del lavoro è quello di stimare a negli intervalli 10–40, 10–80 e 20–80 m (cioè α10–40, α10–80 e α20–80), e su queste effettuare le estrapolazioni: da v10 a v40; da v10 a v80; da v20 a v80. Il dataset utilizzato ha previsto 2 anni di dati (2012–2013) della torre anemometrica di Cabauw (Olanda), ottenuti dal Cabauw Experimental Site for Atmospheric Research (http://www.cesar-database.nl). I dati, campionati a 10 minuti, si riferiscono alle quote di 10, 20, 40 ed 80 m dal suolo.

    Durante l’anno di calibrazione (2012), è stata trovata una forte correlazione lineare tra I ed a:

    a= bI (3)

    con il coefficiente di correlazione b dato dai seguenti valori: b10–40=0.97; b10–80=0.85; b20–80=0.84.

    Durante l’anno di test (2013), il metodo proposto (cioè l’Eq. 3) è stato verificato alle due altezze target di 40 ed 80 m attraverso il confronto tra i valori estrapolati e quelli misurati.

    Il metodo ha fornito buoni risultati sia nell’estrapolazione di v che della densità di potenza (P), con errori compresi tra il 4 e 7% per v, e tra il 3 e l’8% per P. Il coefficiente di correlazione (r) è risultato compreso tra 0.86 e 0.95 nella stima di v, e tra 0.96 e 0.98 in quella di P (Tab. 1).

    Tab. 1. Valore medio annuo della velocità del vento (m/s) e della densità di potenza (W/m2) misurati a Cabauw (anno 2013) e stimati estrapolando i dati a 10 e 20 m usando I10 e I20. Tra parentesi l’errore medio e il coefficiente di correlazione (r).

    Altezza (m)

    Dati osservati

    Dati estrapolati usando I10

    Dati estrapolati usando I20

    Velocità del vento (m/s)

    40

    6.23

    5.96 (4%; 0.95)

    -

    80

    7.47

    7.07 (6%; 0.86)

    6.95 (7%; 0.91)

    Densità di potenza (W/m2)

    40

    225.9

    235.1 (4%; 0.98)

    -

    80

    360.6

    389.5 (8%; 0.94)

    350.8 (3%; 0.96)



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